1. (2023八下·凉州开学考) 如图，△ABC中AC=BC，∠ACB=90° ，点D是BC上的动点(不与点B，C重合)，过点C作CF⊥AD于E，交AB于点F，连接DF．

1. （1） 若∠CAD=30°，CD=8，求AE的长；
3. （2） 求证：∠CAD=∠BCF；
5. （3） 若点D是BC中点，求证：AD=CF+FD．