如图1，，是直线上两点，点在点左侧，过点的直线与过点的直线交于点.直线交直线于点，满足点在线段上，.

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1. (2023八上·开江期末) 如图1， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是直线 $\text{[math]}$ 上两点，点 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 左侧，过点 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 与过点 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ .直线 $\text{[math]}$ 交直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，满足点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ .
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
3. （2）如图2，点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在同一直线上，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数；
5. （3）在（2）的条件下，若点 $\text{[math]}$ 是直线 $\text{[math]}$ 上一点，直线 $\text{[math]}$ 交直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 左侧，请直接写出 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的数量关系.（题中所有角都是大于 $\text{[math]}$ 且小于 $\text{[math]}$ 的角）

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