（人教版）2023-2024学年八年级数学上册11.2与三角...

更新时间：2023-07-11 浏览次数：72 类型：同步测试

一、选择题

1. (2023八上·台州期中) 若三角形三个内角度数比为 $\text{[math]}$ ，则这个三角形一定是（）

A . 锐角三角形 B . 直角三角形 C . 钝角三角形 D . 不能确定

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2. (2023八上·天津市期中) 若一个直角三角形其中一个锐角为40°，则该直角三角形的另一个锐角是（）

A . 60° B . 50° C . 40° D . 30°

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3. (2023八上·兰溪月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的高线， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的角平分线，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2022八上·西城期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的度数为α．点P在边 $\text{[math]}$ 上（点P不与点B，点C重合），作 $\text{[math]}$ 于点D，连接 $\text{[math]}$ ，取 $\text{[math]}$ 上一点E，使得 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 并延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点F之后，有 $\text{[math]}$ ．若记 $\text{[math]}$ 的度数为x，则下列关于 $\text{[math]}$ 的表达式正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2022八上·中山期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，中线 $\text{[math]}$ 与角平分线 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2023八上·澄城期末) 将一副直角三角板如图放置，使两直角边重合，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2022八上·大连期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中，点D在 $\text{[math]}$ 边上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . 80° B . 70° C . 60° D . 50°

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8. (2022八上·沈阳期末) 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的一个外角，E是边AB上一点，下列结论错误的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2022八上·安徽期末) 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的外角 $\text{[math]}$ 的平分线，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 35° B . 40° C . 45° D . 55°

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10. (2023八上·扶沟期末) 如图，将一副三角板按如图所示的方式放置，图中 $\text{[math]}$ 等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

11. (2023八上·金东期末) 如图，直线 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 于点C，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为.

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12. (2022八上·大安期末) 已知△ABC中，∠A= $\text{[math]}$ ∠B= $\text{[math]}$ ∠C，则△ABC是三角形．

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13. (2022八上·交城期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点E， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ °．

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14. (2022八上·沈阳期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中，延长 $\text{[math]}$ 至D，延长 $\text{[math]}$ 至E，如果 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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15. (2022八上·青岛期末) 如图，直线 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是．

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三、解答题

16. (2023八上·平桂期末) 如图：已知在△ABC中，AD平分∠BAC，AE⊥BC，垂足为E，∠B＝38°，∠C＝70°，求∠DAE的度数.

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17. (2022八上·霍邱月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中，延长 $\text{[math]}$ 至点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一点．已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

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18. (2023八上·渭滨期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的外角 $\text{[math]}$ 的平分线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点E.求 $\text{[math]}$ 的度数.

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19. (2023八上·拉萨期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的度数.

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四、综合题

20. (2023八上·港南期末) 如图，AE平分∠BAC，∠CAE＝∠CEA.
1. （1） AB与CD有怎样的位置关系？为什么？
2. （2）若∠C=50°，求∠CEA的度数.
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21. (2023八上·开江期末) 如图1， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是直线 $\text{[math]}$ 上两点，点 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 左侧，过点 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 与过点 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ .直线 $\text{[math]}$ 交直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，满足点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ .
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）如图2，点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在同一直线上，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数；
3. （3）在（2）的条件下，若点 $\text{[math]}$ 是直线 $\text{[math]}$ 上一点，直线 $\text{[math]}$ 交直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 左侧，请直接写出 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的数量关系.（题中所有角都是大于 $\text{[math]}$ 且小于 $\text{[math]}$ 的角）
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22. (2022八上·松原期末) 已知 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 于点D，AE平分 $\text{[math]}$ ，过点A作直线 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的外角 $\text{[math]}$ 的度数；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的度数．
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23. (2022八上·淮南期末) 如图
1. （1）如图1，有一块直角三角板XYZ放置在△ABC上，恰好三角板XYZ的两条直角边XY、XZ分别经过点B、C直角顶点X在△ABC内部，若∠A=30︒，则∠ABC+∠ACB=︒，∠XBC+∠XCB=︒
2. （2）如图2，改变直角三角板XYZ的位置，使三角板XYZ的两条直角边XY、XZ仍然分别经过点B、C，直角顶点X还在△ABC内部，那么∠ABX+∠ACX的大小是否变化?若变化，请举例说明；若不变化，请求出∠ABX+∠ACX的大小．
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