已知函数.（注：…是自然对数的底数）

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1. (2023·湖北模拟) 已知函数 $\text{[math]}$ .（注： $\text{[math]}$ …是自然对数的底数）
1. （1）当 $\text{[math]}$ 时，求曲线 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 处的切线方程；
3. （2）若 $\text{[math]}$ 只有一个极值点，求实数m的取值范围；
5. （3）若存在 $\text{[math]}$ ，对与任意的 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 恒成立，求 $\text{[math]}$ 的最小值.

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