已知双曲线的离心率为，且点在双曲线C上.

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1. (2023高三上·浙江月考) 已知双曲线 $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$ ，且点 $\text{[math]}$ 在双曲线C上.
1. （1）求双曲线C的方程；
3. （2）若点M，N在双曲线C上，且 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 不与y轴平行，证明：直线 $\text{[math]}$ 的斜率 $\text{[math]}$ 为定值.

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