1. (2023高三下·邯郸开学考) 如图所示，光滑平行、间距为L的导轨与固定在绝缘的水平面上，在c、d之间接上定值电阻，a、f两点的连线，b、e两点的连线，c、d两点的连线均与导轨垂直，a、b两点间的距离，b、c两点间的距离均为L，边界的右侧存在方向竖直向下、磁感应强度随时间按照某种规律变化的匀强磁场，的左侧存在方向竖直向上、磁感应强度恒为的匀强磁场；现把质量为m的导体棒放在a、f两点上，计时开始，方向竖直向下的磁场在初始时刻的磁感应强度为 ， 此时给导体棒一个水平向左且与导体棒垂直的速度，导体棒匀速运动到边界b、e处，接着运动到c、d处速度正好为0。定值电阻的阻值为R，其余的电阻均忽略不计，求：

1. （1） 导体棒从b、e处运动到c、d处，回路生成的热量；
3. （2） 计时开始，边界右侧竖直向下的匀强磁场的磁感应强度B随时间t变化的关系表达式。