1. (2022九下·揭西期中) 如图所示，AB是⊙O的直径，点C为⊙O上一点，过点B作BD⊥CD，垂足为点D，连结BC．CD为⊙O的切线．

1. （1） 求证：BC平分∠ABD．
3. （2） 若∠BCD=30°，OC=6，求弧BC的长度（用含的代数式表示）．