如图，已知E为正方形ABCD的边AD上一点，连结CE，点B关于CE的对称点为连结，并延长交BA的延长线于点F，延长CE交B′F于点G，连结BG，．

1. (2022九下·揭西期中) 如图，已知E为正方形ABCD的边AD上一点，连结CE，点B关于CE的对称点为 $\text{[math]}$ 连结 $\text{[math]}$ ，并延长 $\text{[math]}$ 交BA的延长线于点F，延长CE交B′F于点G，连结BG， $\text{[math]}$ ．
1. （1）请写出所有与 $\text{[math]}$ 相等的角（必须用图中所给的字母）；
3. （2）请判断 $\text{[math]}$ 的形状，并证明；
5. （3）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

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1. (2022九下·揭西期中) 如图，已知E为正方形ABCD的边AD上一点，连结CE，点B关于CE的对称点为连结 ， 并延长交BA的延长线于点F，延长CE交B′F于点G，连结BG， ．