1. (2022九下·蓬莱期中) 如图，抛物线与x轴交于点A(-2，0)，与反比例函数图象交于点B，过点B作BQ⊥y轴于点Q，BQ=1．

1. （1） 求抛物线的表达式；
3. （2） 若点P是抛物线对称轴上一点，当BP+OP的值最小时，求线段QP的长；
5. （3） 若点M是平面直角坐标系内任意一点，在抛物线的对称轴上是否存在一点D，使得以A，B，D，M为顶点的四边形是菱形?若存在，请直接写出点D的坐标；若不存在，请说明理由．