1. (2022八下·深圳期中) 阅读材料：将（x+y）²+2（x+y）+1分解因式．

解：将x+y看成整体，令x+y＝A，则原式＝A²+2A+1＝（A+1）² ， 再将A还原，原式＝（x+y+1）² ．

上述材料解题过程用到了整体思想，整体思想是数学中的常用方法，请根据上面方法完成下列各小题．

1. （1） 因式分解：（m+n）²-6（m+n）+9；
3. （2） 设M＝（a-b）（a-b-2）+1．

   ①因式分解M；

   ②若M＝0，求a-b的值．