2023-2024学年广东省深圳市八年级下学期数学期中仿真模...

更新时间：2024-04-16 浏览次数：35 类型：期中考试

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题有四个选项，只有一个是正确的）

1. (2024九上·惠州期末) 垃圾分类一小步，低碳生活一大步，垃圾桶上常有以下四种垃圾分类标识的图案，下列图案既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. (2024七下·苏州月考) 若 $\text{[math]}$ ，则下列不等式中不成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024九上·衡阳期末) 如图，△AOB中，∠AOB=90°，现在将△AOB绕点O逆时针旋转44°，得到△A'OB'，则∠A'OB的度数为（）

A . 44° B . 66° C . 56° D . 46°

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4. (2023八下·秦都期末) 下列各式中能用完全平方公式因式分解的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2023八下·新都期末) 如图，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，正比例函数 $\text{[math]}$ 的图象过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的解集为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2023八上·肇源月考) 如图，已知在△ABC，AB=AC.若以点B为圆心，BC长为半径画弧，交腰AC于点E，则下列结论一定正确的是（）

A . AE=EC B . AE=BE C . ∠EBC=∠BAC D . ∠EBC=∠ABE

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7. (2023八下·北京市期中) 老师布置了任务：过直线 $\text{[math]}$ 上一点C作 $\text{[math]}$ 的垂线．在没有直角尺的情况下，嘉嘉和淇淇利用手头的学习工具给出了如图所示的两种方案，下列判断正确的是（）

方案Ⅰ：

①利用一把有刻度的直尺在 $\text{[math]}$ 上量出 $\text{[math]}$ ． ②分别以D，C为圆心，以 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 为半径画圆弧，两弧相交于点E．③作直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 即为所求的垂线．

方案Ⅱ：

取一根笔直的木棒，在木棒上标出M，N两点．①使点M与点C重合，点N对应的位置标记为点Q．②保持点N不动，将木棒绕点N旋转，使点M落在 $\text{[math]}$ 上，将旋转后点M对应的位置标记为点R．③将 $\text{[math]}$ 延长，在延长线上截取线段 $\text{[math]}$ ，得到点S．④作直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 即为所求直线．

A . Ⅰ可行、Ⅱ不可行 B . Ⅰ不可行、Ⅱ可行 C . Ⅰ、Ⅱ都可行 D . Ⅰ、Ⅱ都不可行

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8. (2023七下·钢城期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中，分别以点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 为圆心，大于 $\text{[math]}$ 长为半径画弧，两弧相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 。作直线 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 。若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的周长为（）

A . 25 B . 22 C . 20 D . 14

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9. (2024八下·丹东期中) 已知关于 $\text{[math]}$ 的不等式组 $\text{[math]}$ 有且只有3个整数解，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2023八下·南山期中) 等边三角形ABC的边长为6，点O是三边垂直平分线的交点，∠FOG=120°，∠FOG的两边OF，0G与AB，BC分别相交于D，E，∠FOG绕O点顺时针旋转时，下列四个结论：①OD=OE；②S△ODE=S△BDE；③S四边形ODBE= $\text{[math]}$ ；④△BDE周长最小值是9．其中正确个数是（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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二、填空题（本题有5小题，每小题3分，共15分）

11. (2021九上·谷城期中) 若点M（a+1，2b-3）与点N（2a+1，-b-1）关于原点中心对称，则a+b=.

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12. (2024八上·炎陵期末) 等腰三角形的两边长分别为3cm和6cm，这个等腰三角形的周长为cm.

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13. (2023八上·泸州期中) 分解因式：5x²﹣5y²＝．

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14. (2023八上·宁远期中) 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．

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15. (2024八上·双辽期末) 如图，已知点D、点E分别是等边三角形ABC中BC、AB边的中点，AD=6，点F是线段AD上的动点，则BF+EF的最小值为．

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三、解答题（共7题，共55分）

16. (2024八上·永定期末) 解不等式组： $\text{[math]}$ ，并写出它的所有正整数解．

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17. (2023九上·北京市期中) 如图，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 的三个顶点坐标为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕原点逆时针旋转 $\text{[math]}$ ，得到 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 右平移6个单位，再向上平移2个单位得到 $\text{[math]}$ ．
1. （1）画出 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ 经旋转后点A的对应点分别为 $\text{[math]}$ ，经平移后点A的对应点为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ 经旋转、平移后点P的对应点为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 请写出点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的坐标；
3. （3）若 $\text{[math]}$ 直接旋转得到 $\text{[math]}$ ，则旋转点M的坐标是．
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18. (2022八下·高州期中) 已知，如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，AP⊥BC，垂足为D，且AP=AB．
1. （1）求证：△ABP是等边三角形；
2. （2）若E是边AB上一点，∠EPF=60°，PF交AC于点F，试判断BE与AF的数量关系，并说明理由．
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19. (2023八下·珠海期中) 某校为了更好地开展球类运动，体育组决定用1600元购进足球8个和篮球14个，已知篮球的单价比足球的单价多20元，请解答下列问题：
1. （1）求出足球和篮球的单价；
2. （2）若学校欲用不超过3240元，且不少于3200元再次购进两种球50个，求出有哪几种购买方案？
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20. (2022八下·深圳期中) 阅读材料：将（x+y）²+2（x+y）+1分解因式．
解：将x+y看成整体，令x+y＝A，则原式＝A²+2A+1＝（A+1）² ，再将A还原，原式＝（x+y+1）² ．
上述材料解题过程用到了整体思想，整体思想是数学中的常用方法，请根据上面方法完成下列各小题．
1. （1）因式分解：（m+n）²-6（m+n）+9；
2. （2）设M＝（a-b）（a-b-2）+1．
  ①因式分解M；
  ②若M＝0，求a-b的值．
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21. (2023八下·揭东期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上运动，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上运动， $\text{[math]}$ 始终保持与 $\text{[math]}$ 相等， $\text{[math]}$ 的垂直平分线交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）判断 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的位置关系，并说明理由；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求线段 $\text{[math]}$ 的长．
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22. (2023八下·莲湖期中) 在边长为10的等边△ABC中，点P从点B出发沿射线BA移动，同时点Q从点C出发沿线段AC的延长线移动，点P、Q移动的速度相同，PQ与直线BC相交于点D．
1. （1）如图①，当点P为AB的中点时，
  （Ⅰ）求证：PD＝QD；
  （Ⅱ）求CD的长；
2. （2）如图②，过点P作直线BC的垂线，垂足为E，当点P、Q在移动的过程中，试确定BE、CD的数量关系，并说明理由．
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