如图所示，三棱锥， BC为圆O的直径，A是弧上异于B、C的点.点D在直线AC上，平面PAB，E为PC的中点.

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1. (2023·茂名模拟) 如图所示，三棱锥 $\text{[math]}$ ， BC为圆O的直径，A是弧 $\text{[math]}$ 上异于B、C的点.点D在直线AC上， $\text{[math]}$ 平面PAB，E为PC的中点.
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 平面PAB；
3. （2）若 $\text{[math]}$ ，求平面PAB与平面PBC夹角的余弦值.

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