已知椭圆的左焦点F为，过椭圆左顶点和上顶点的直线的斜率为.

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1. (2023·茂名模拟) 已知椭圆 $\text{[math]}$ 的左焦点F为 $\text{[math]}$ ，过椭圆左顶点和上顶点的直线的斜率为 $\text{[math]}$ .
1. （1）求椭圆E的方程；
3. （2）若 $\text{[math]}$ 为平面上一点，C，D分别为椭圆的上、下顶点，直线NC，ND与椭圆的另一个交点分别为P，Q.试判断点F到直线PQ的距离是否存在最大值？如果存在，求出最大值；如果不存在，请说明理由.

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使用过本题的试卷

广东省茂名市2023届高三数学一模试卷