已知正四棱锥的所有棱长都为1，点在侧棱上，过点且垂直于的平面截该棱锥，得到截面多边形，则的边数至多为，的面积的最大值为.

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1. (2023·南通模拟) 已知正四棱锥 $\text{[math]}$ 的所有棱长都为1，点 $\text{[math]}$ 在侧棱 $\text{[math]}$ 上，过点 $\text{[math]}$ 且垂直于 $\text{[math]}$ 的平面截该棱锥，得到截面多边形 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的边数至多为， $\text{[math]}$ 的面积的最大值为.

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