已知函数和有相同的最大值.

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1. (2023·南通模拟) 已知函数 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 有相同的最大值.
1. （1）求实数 $\text{[math]}$ ；
3. （2）设直线 $\text{[math]}$ 与两条曲线 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 共有四个不同的交点，其横坐标分别为 $\text{[math]}$ ，证明： $\text{[math]}$ .

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