已知为正实数，函数.

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1. (2023·浙江模拟) 已知 $\text{[math]}$ 为正实数，函数 $\text{[math]}$ .
1. （1）若 $\text{[math]}$ 恒成立，求 $\text{[math]}$ 的取值范围；
3. （2）求证： $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）.

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