如图，在直角中，，，为斜边上异于、的动点，若将沿折痕翻折，使点折至处，且二面角的大小为，则线段长度的最小值为．

1. (2023高二上·南山期末) 如图，在直角 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为斜边 $\text{[math]}$ 上异于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的动点，若将 $\text{[math]}$ 沿折痕 $\text{[math]}$ 翻折，使点 $\text{[math]}$ 折至 $\text{[math]}$ 处，且二面角 $\text{[math]}$ 的大小为 $\text{[math]}$ ，则线段 $\text{[math]}$ 长度的最小值为．