在四棱柱中，底面ABCD为正方形，侧面为菱形，且平面平面ABCD．

1. (2023高二上·南山期末) 在四棱柱 $\text{[math]}$ 中，底面ABCD为正方形，侧面 $\text{[math]}$ 为菱形，且平面 $\text{[math]}$ 平面ABCD．
1. （1）证明： $\text{[math]}$ ；
3. （2）设点P在棱 $\text{[math]}$ 上运动，若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，记直线 $\text{[math]}$ 与平面PBC所成的角为 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的长度．