1. (2023高二上·杭州月考) 阿基米德是伟大的古希腊数学家，他和高斯､牛顿并列为世界三大数学家，他一生最为满意的一个数学发现就是“圆柱容球”定理，即圆柱容器里放了一个球，该球顶天立地，四周碰边（即球与圆柱形容器的底面和侧面都相切），在该图形中，球的体积是圆柱体积的 ， 并且球的表面积也是圆柱表面积的 ， 则该圆柱的体积与它的外接球的体积之比为.