某工厂为检验车间一生产线工作是否正常，现从生产线中随机抽取一批零件样本，测量它们的尺寸（单位：mm）并绘成频率分布直方图，如图所示．根据长期生产经验，可以认为这条生产线正常状态下生产的零件尺寸Z(mm)服从正态分布其中近似为零件样本平均数

1. 某工厂为检验车间一生产线工作是否正常，现从生产线中随机抽取一批零件样本，测量它们的尺寸（单位：mm）并绘成频率分布直方图，如图所示．根据长期生产经验，可以认为这条生产线正常状态下生产的零件尺寸Z(mm)服从正态分布 $\text{[math]}$ 其中 $\text{[math]}$ 近似为零件样本平均数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 近似为零件样本方差 $\text{[math]}$ ．
附： $\text{[math]}$ ；若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求这批零件样本的 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的值（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；
3. （2）假设生产状态正常，求 $\text{[math]}$ ；
5. （3）若从生产线中任取一零件，测量其尺寸为 $\text{[math]}$ ，根据 $\text{[math]}$ 原则判断该生产线是否正常．

微信扫码预览、分享更方便