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初中数学
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综合题
1.
(2022七下·成都月考)
学习整式的乘法时可以发现:用两种不同的方法表示同一个图形的面积,可以得到一个等式,进而可以利用得到的等式解决问题.如图1,是由边长为a,b的正方形和长为a,宽为b的长方形拼成的大长方形,由图1,可得等式:
.
(1) ①如图2,是几个小正方形和小长方形拼成的一个边长为a+b+c的大正方形,用不同的方法表示这个大正方形的面积,得到的等式为
▲
;
②已知a+b+c=11,ab+bc+ac=38,利用①中所得到的等式,求代数式
的值.
(2) ①如图3,是用2个小正方体和6个小长方体拼成的一个棱长为a+b的大正方体,类比图1,用不同的方法表示这个大正方体的体积,得到的等式为
▲
;
②已知a+b=5,ab=6,利用①中所得的等式,求代数式
的值.
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