在平面直角坐标系中，已知抛物线经过，两点．是抛物线上一点，且在直线的上方．

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1. (2023九下·义乌开学考) 在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，已知抛物线 $\text{[math]}$ 经过 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点． $\text{[math]}$ 是抛物线上一点，且在直线 $\text{[math]}$ 的上方．
1. （1）求抛物线的解析式；
3. （2）若 $\text{[math]}$ 面积是 $\text{[math]}$ 面积的2倍，求点 $\text{[math]}$ 的坐标；
5. （3）如图， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．记 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．判断 $\text{[math]}$ 是否存在最大值．若存在，求出最大值；若不存在，请说明理由．

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