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浙江省义乌市后宅中学2022-2023学年九年级下学期数学期...

更新时间:2024-07-31 浏览次数:66 类型:开学考试
一、选择题(本大题共10小题,共30分)
二、填空题(本大题共6小题,共24分)
三、解答题(本大题共8小题,共66分)
  • 18. (2023九下·义乌开学考) 某学校计划开设四门课后服务选修课:乐器、舞蹈、绘画、书法.为提前了解学生的课后服务选修情况,学校采取随机抽样的方法进行问卷调查每个被调查的学生必须选择而且只能选择其中一门对调查结果进行了整理,绘制成如下两幅不完整的统计图,请结合图中所给信息解答下列问题:

    1. (1) 本次调查的学生共有人,在扇形统计图中,的值是
    2. (2) 将条形统计图补充完整;
    3. (3) 在被调查的学生中,选修书法的有2名女同学,其余为男同学,现要从中随机抽取2名同学代表学校参加某社区组织的书法活动,请用树状图列表格求出所抽取的2名同学恰好是1名男同学和1名女同学的概率.
  • 19. (2023九下·义乌开学考) 已知:在平面直角坐标系内,三个顶点的坐标分别为正方形网格中每个小正方形的边长均是1个单位长度

    ⑴画出向下平移4个单位长度得到的 , 点的坐标是

    ⑵以点为位似中心,在网格中画出 , 使位似,且位似比为 , 点的坐标是

    ⑶求的面积.

  • 20. (2023九下·义乌开学考) 为进一步加强疫情防控工作,避免在测温过程中出现人员聚集现象,某学校决定安装红外线体温检测仪,该设备通过探测人体红外辐射能量对进入测温区域的人员进行快速测温(如图1),其红外线探测点可以在垂直于地面的支杆上下调节(如图2),已知探测最大角 , 探测最小角

    1. (1) 若该设备的安装高度为1.6米时,求测温区域的宽度
    2. (2) 该校要求测温区域的宽度为2.53米,请你帮助学校确定该设备的安装高度 . (结果精确到0.01米,参考数据:)
  • 21. (2023九下·义乌开学考) 如图,的直径,延长线上的一点,点上, , 交的延长线于点于点 , 且的中点.

    1. (1) 求证:的切线;
    2. (2) 若 , 求的长.
  • 22. (2023九下·义乌开学考) 2022年卡塔尔世界杯足球赛期间,义乌某外贸公司销售一批足球纪念册,每本进价40元,规定销售单价不低于44元,且获利不高于30%试销售期间发现,当销售单价定为44元时,每天可售出300本,销售单价每涨1元,每天销售量减少10本,现该公司决定提价销售设每天销售为本,销售单价为元.
    1. (1) 请直接写出之间的函数关系式和自变量的取值范围;
    2. (2) 当每本足球纪念册销售单价是多少元时,商店每天获利2400元?
    3. (3) 将足球纪念册销售单价定为多少元时,商店每天销售纪念册获得的利润元最大?最大利润是多少元.
  • 23. (2023九下·义乌开学考) 如图1,在平面直角坐标系中,Rt△OAB的直角边OA在y轴的正半轴上,且OA=6,斜边OB=10,点P为线段AB上一动点.

    1. (1) 请直接写出点B的坐标;
    2. (2) 若动点P满足∠POB=45°,求此时点P的坐标;
    3. (3) 如图2,若点E为线段OB的中点,连接PE,以PE为折痕,在平面内将△APE折叠,点A的对应点为A′,当PA′⊥OB时,求此时点P的坐标;
  • 24. (2023九下·义乌开学考) 在平面直角坐标系中,已知抛物线经过两点.是抛物线上一点,且在直线的上方.

    1. (1) 求抛物线的解析式;
    2. (2) 若面积是面积的2倍,求点的坐标;
    3. (3) 如图,于点于点 . 记的面积分别为 . 判断是否存在最大值.若存在,求出最大值;若不存在,请说明理由.

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