设正项等比数列的公比为，首项，关于的方程有两个不相等的实根，且存在唯一的，使得．则公比的取值范围为．

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1. (2023高三上·日照期末) 设正项等比数列 $\text{[math]}$ 的公比为 $\text{[math]}$ ，首项 $\text{[math]}$ ，关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实根 $\text{[math]}$ ，且存在唯一的 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ．则公比 $\text{[math]}$ 的取值范围为．

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山东省日照市2022-2023学年高三上学期数学期末试卷