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山东省日照市2022-2023学年高三上学期数学期末试卷
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更新时间:2023-02-24
浏览次数:38
类型:期末考试
试卷属性
副标题:
无
*注意事项:
无
山东省日照市2022-2023学年高三上学期数学期末试卷
更新时间:2023-02-24
浏览次数:38
类型:期末考试
考试时间:
分钟
满分:
分
姓名:
____________
班级:
____________
学号:
____________
*注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
一、单选题
1.
(2023高三上·日照期末)
设集合
,
, 则
( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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纠错
+ 选题
2.
(2023高三上·日照期末)
设
为实数,若复数
=1+i,则( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
收藏
纠错
+ 选题
3.
(2023高三上·日照期末)
设
, 则“
”是“
”的( )
A .
充分而不必要条件
B .
必要而不充分条件
C .
充要条件
D .
既不充分也不必要条件
答案解析
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纠错
+ 选题
4.
(2023高三上·日照期末)
已知
是两条不重合的直线,
是两个不重合的平面,则下列结论正确的是( )
A .
若
,
, 则
B .
若
,
, 则
C .
若
,
则
D .
若
,
, 则
答案解析
收藏
纠错
+ 选题
5.
(2023高三上·日照期末)
若曲线
在点
处的切线与曲线
在点
处的切线垂直,则点
的坐标为( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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纠错
+ 选题
6.
(2023高三上·日照期末)
安排4名小学生参与社区志愿服务活动,有4项工作可以参与,每人参与1项工作,每项工作至多安排2名小学生,则不同的安排方式有( )
A .
168种
B .
180种
C .
192种
D .
204种
答案解析
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纠错
+ 选题
7.
(2024高三下·越秀模拟)
已知
、
分别为双曲线
的两个焦点,双曲线上的点
到原点的距离为
, 且
, 则该双曲线的渐近线方程为( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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纠错
+ 选题
二、多选题
8.
(2023高三上·日照期末)
对于抛物线上
, 下列描述正确的是( )
A .
开口向上,焦点为
B .
开口向上,焦点为
C .
焦点到准线的距离为4
D .
准线方程为
答案解析
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纠错
+ 选题
9.
(2023高三上·日照期末)
已知数列
满足
, 则( )
A .
≥2
B .
是递增数列
C .
{
-4
}是递增数列
D .
答案解析
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纠错
+ 选题
10.
(2023高三上·日照期末)
双扭线最早于1694年被瑞士数学家雅各布·伯努利用来描述他所发现的曲线.在平面直角坐标系xOy中,把到定点
,
距离之积等于
的点的轨迹称为双扭线C.已知点
是双扭线C上一点,下列说法中正确的有( )
A .
双扭线C关于原点O中心对称;
B .
;
C .
双扭线C上满足
的点P有两个;
D .
的最大值为
.
答案解析
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+ 选题
11.
(2023高三上·日照期末)
已知三棱锥
的棱长均为
, 其内有
个小球,球
与三棱锥
的四个面都相切,球
与三棱锥
的三个面和球
都相切,如此类推,…,球
与三棱锥
的三个面和球
都相切(
, 且
),球
的表面积为
, 体积为
, 则( )
A .
B .
C .
数列
为等差数列
D .
数列
为等比数列
答案解析
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+ 选题
三、填空题
12.
(2023高三上·日照期末)
二项式
的展开式中常数项为
, 则
的值为
.
答案解析
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+ 选题
13.
(2023高三上·日照期末)
已知向量
夹角为
, 且
,
, 则
.
答案解析
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纠错
+ 选题
14.
(2023高三上·日照期末)
在中国古代数学著作《九章算术》中记载了一种称为“曲池”的几何体,该几何体的上、下底面平行,且均为扇环形(扇环是指圆环被扇形截得的部分).现有一个如图所示的曲池,它的高为2,
,
,
,
均与曲池的底面垂直,底面扇环对应的两个圆的半径分别为1和2,对应的圆心角为
, 则图中异面直线
与
所成角的余弦值为
.
答案解析
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+ 选题
15.
(2023高三上·日照期末)
设正项等比数列
的公比为
, 首项
, 关于
的方程
有两个不相等的实根
, 且存在唯一的
, 使得
. 则公比
的取值范围为
.
答案解析
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+ 选题
四、解答题
16.
(2023高三上·日照期末)
已知函数
.
(1) 求函数
的单调增区间;
(2) 将函数
图象上点的横坐标伸长为原来的2倍(纵坐标不变),再把所得函数图象向下平移
个单位得到函数
的图象,求
的最小值及取得最小值时的x的取值集合.
答案解析
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+ 选题
17.
(2023高三上·日照期末)
如图,四棱锥
的底面为正方形,
平面
,
,
是侧面
上一点.
(1) 过点
作一个截面
, 使得
与
都与
平行.作出
与四棱锥
表面的交线,并证明;
(2) 设
, 其中
. 若
与平面
所成角的正弦值为
, 求
的值.
答案解析
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+ 选题
18.
(2023高三上·日照期末)
已知数列
的各项均为非零实数,其前
项和为
, 且
.
(1) 若
, 求
的值;
(2) 若
,
, 求证:数列
是等差数列,并求其前
项和.
答案解析
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+ 选题
19.
(2023高三上·日照期末)
设椭圆
的左右焦点分别为
, 椭圆的上顶点
, 点
为椭圆
上一点,且
.
(1) 求椭圆
的离心率及其标准方程;
(2) 圆
圆心在原点
, 半径为
, 过原点
的直线
与椭圆
交于
两点,椭圆上一点
满足
, 试说明直线
与圆
的位置关系,并证明.
答案解析
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+ 选题
20.
(2023高三上·日照期末)
已知函数
是
的导函数.
(1) 若
在
上恒成立,求实数
的取值范围;
(2) 若
, 判断关于
的方程
在
内实数解的个数,并说明理由.
答案解析
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+ 选题
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