已知三棱台中，底面，，，，，分别是，的中点，是棱上的点.

1. (2023高三上·潍坊期末) 已知三棱台 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 底面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 是棱 $\text{[math]}$ 上的点.
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
3. （2）若 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 的中点，平面 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的交点记为 $\text{[math]}$ ，求二面角 $\text{[math]}$ 的余弦值.