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山东省潍坊市2022-2023学年高三上学期数学期末试卷
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更新时间:2024-07-13
浏览次数:46
类型:期末考试
试卷属性
副标题:
无
*注意事项:
无
山东省潍坊市2022-2023学年高三上学期数学期末试卷
更新时间:2024-07-13
浏览次数:46
类型:期末考试
考试时间:
分钟
满分:
分
姓名:
____________
班级:
____________
学号:
____________
*注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
一、单选题
1.
(2023高三上·潍坊期末)
设全集
, 集合
,
, 则集合
( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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纠错
+ 选题
2.
(2023高三上·潍坊期末)
若复数
满足
, 则
( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
收藏
纠错
+ 选题
3.
(2023高三上·潍坊期末)
已知函数
则
( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
收藏
纠错
+ 选题
4.
(2023高三上·潍坊期末)
若一组样本数据
、
、
、
的平均数为10,另一组样本数据
、
、
、
的方差为8,则两组样本数据合并为一组样本数据后的平均数和方差分别为( )
A .
17,54
B .
17,48
C .
15,54
D .
15,48
答案解析
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纠错
+ 选题
5.
(2023高三上·潍坊期末)
宋代制酒业很发达,为了存储方便,酒缸是要一层一层堆起来的,形成堆垛,用简便的方法算出堆垛中酒缸的总数,古代称之为堆垛术.有这么一道关于“堆垛”求和的问题:将半径相等的圆球堆成一个三角垛,底层是每边为
个圆球的三角形,向上逐层每边减少一个圆球,顶层为一个圆球,我们发现,当
, 2,3,4时,圆球总个数分别为1,4,10,20,则
时,圆球总个数为( )
A .
30
B .
35
C .
40
D .
45
答案解析
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纠错
+ 选题
6.
(2023高三上·潍坊期末)
已知正三棱锥
的侧棱长为
, 点
,
分别在线段
,
(不包括端点)上,且
,
, 若点
为三棱锥
的外接球的球面上任意一点,则点
到平面
距离的最大值为( )
A .
B .
C .
2
D .
答案解析
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纠错
+ 选题
7.
(2023高三上·潍坊期末)
已知
为坐标原点,
是抛物线
上的动点,且
, 过点
作
, 垂足为
, 下列各点中到点
的距离为定值的是( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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纠错
+ 选题
8.
(2023高三上·潍坊期末)
已知定义在
上的函数
满足
, 对
,
, 有
, 则
( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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纠错
+ 选题
二、多选题
9.
(2024高二下·鹤山月考)
关于下列命题中,说法正确的是( )
A .
已知
, 若
,
, 则
B .
数据91,72,75,85,64,92,76,78,86,79的45%分位数为78
C .
已知
, 若
, 则
D .
某校三个年级,高一有400人,高二有360人.现用分层抽样的方法从全校抽取57人,已知从高一抽取了20人,则应从高三抽取19人.
答案解析
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纠错
+ 选题
10.
(2023高三上·潍坊期末)
在棱长为1的正方体
中,点
为线段
(包括端点)上一动点,则( )
A .
异面直线
与
所成的角为
B .
三棱锥
的体积为定值
C .
不存在点
, 使得
平面
D .
的最小值为
答案解析
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纠错
+ 选题
11.
(2023高三上·潍坊期末)
已知函数
, 其中
为实数,则( )
A .
的图象关于
对称
B .
若
在区间
上单调递增,则
C .
若
, 则
的极大值为1
D .
若
, 则
的最小值为
答案解析
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纠错
+ 选题
12.
(2023高三上·潍坊期末)
若数列
满足
, 则称数列
为“差半递增”数列,则( )
A .
正项递增数列均为“差半递增”数列
B .
若数列
的通项公式为
, 则数列
为“差半递增”数列
C .
若数列
为公差大于0的等差数列,则数列
为“差半递增”数列
D .
若数列
为“差半递增”数列,其前
项和为
, 且满足
, 则实数
的取值范围为
答案解析
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纠错
+ 选题
三、填空题
13.
(2023高三上·潍坊期末)
如图所示,
,
,
,
是正弦函数
图象上四个点,且在
,
两点函数值最大,在
,
两点函数值最小,则
.
答案解析
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纠错
+ 选题
14.
(2024高三上·桥西月考)
已知函数
, 且
对任意
恒成立,若角
的终边经过点
, 则
.
答案解析
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纠错
+ 选题
15.
(2023高三上·潍坊期末)
写出一个同时满足下列三个性质的函数
.
①
是奇函数;②
在
单调递增;③
有且仅有3个零点.
答案解析
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+ 选题
16.
(2023高三上·潍坊期末)
设双曲线
的右顶点为
, 过点
且斜率为2的直线与
的两条渐近线分别交于点
,
.若线段
的中点为
,
, 则
的离心率
.
答案解析
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+ 选题
四、解答题
17.
(2023高三上·潍坊期末)
已知正项数列
满足
,
.
(1) 证明:数列
是等比数列,并求数列
的通项公式;
(2) 设
, 数列
的前
项和为
, 求
.
答案解析
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+ 选题
18.
(2023高三上·潍坊期末)
在锐角三角形
中,内角
的对边分别为
,
,
, 已知
.
(1) 求
的最小值;
(2) 若
,
, 求
.
答案解析
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+ 选题
19.
(2023高三上·潍坊期末)
一个不透明箱子中有除颜色外其它都相同的四个小球,其中两个红球两个白球的概率为
, 三个红球一个白球的概率为
.
(1) 从箱子中随机抽取一个小球,求抽到红球的概率;
(2) 现从箱子中随机一次性抽取两个或三个小球,已知抽到两个小球的概率为
, 抽到三个小球的概率为
, 所抽到的小球中,每个红球记2分,每个白球记
分,用
表示抽到的小球分数之和,求
的分布列及数学期望.
答案解析
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+ 选题
20.
(2023高三上·潍坊期末)
已知三棱台
中,
底面
,
,
,
,
,
分别是
,
的中点,
是棱
上的点.
(1) 求证:
;
(2) 若
是线段
的中点,平面
与
的交点记为
, 求二面角
的余弦值.
答案解析
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+ 选题
21.
(2023高三上·潍坊期末)
已知椭圆
的左,右焦点分别为
,
, 焦距为
, 点
在
上.
(1)
是
上一动点,求
的范围;
(2) 过
的右焦点
, 且斜率不为零的直线
交
于
,
两点,求
的内切圆面积的最大值.
答案解析
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+ 选题
22.
(2023高三上·潍坊期末)
已知函数
.
(1) 若
, 求证;函数
的图象与
轴相切于原点;
(2) 若函数
在区间
,
各恰有一个极值点,求实数
的取值范围.
答案解析
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+ 选题
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