已知双曲线的左、右焦点分别为，过作圆的切线，切点为，延长交双曲线的左支于点．若，则双曲线离心率的取值范围是．

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1. (2023高三上·太原期末) 已知双曲线 $\text{[math]}$ 的左、右焦点分别为 $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 作圆 $\text{[math]}$ 的切线，切点为 $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 交双曲线 $\text{[math]}$ 的左支于点 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则双曲线 $\text{[math]}$ 离心率的取值范围是．

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山西省太原市2023届高三上学期数学期末试卷