已知数列的前n项和为．

1. (2023高三上·太原期末) 已知数列 $\text{[math]}$ 的前n项和为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）从条件①、条件②这两个条件中选择一个条件作为已知，求 $\text{[math]}$ 的通项公式；
3. （2）设 $\text{[math]}$ ，记 $\text{[math]}$ 的前n项和为 $\text{[math]}$ ，若对任意正整数的n，不等式 $\text{[math]}$ 恒成立，求 $\text{[math]}$ 的最小值．
  条件① $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ；条件② $\text{[math]}$ 为等比数列，且满足 $\text{[math]}$ ；（注：若条件①和条件②分别解答，按第一个解答计分．）

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1. (2023高三上·太原期末) 已知数列的前n项和为 ．