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  • 1. (2023高三上·运城期末) 为了迎接2022年世界杯足球赛,某足球俱乐部在对球员的使用上一般都进行一些数据分析,在上一年的赛季中,A球员对球队的贡献度数据统计如下:


    球队胜

    球队负

    总计

    上场

    22

    未上场

    12

    20

    总计

    50

    附表及公式:

    0.15

    0.10

    0.05

    0.010

    0.005

    2.027

    2.706

    3.841

    6.635

    7.879

    1. (1) 求的值,据此能否有99%的把握认为球队胜利与球员有关;
    2. (2) 根据以往的数据统计,球员能够胜任前锋、中锋、后卫以及守门员四个位置,且出场率分别为: , 当出任前锋、中锋、后卫以及守门员时,球队赢球的概率依次为: , 则:

      ①当他参加比赛时,求球队某场比赛赢球的概率;

      ②当他参加比赛时,在球队赢了某场比赛的条件下,求球员担当守门员的概率;

      ③在2022年的4场联赛中,用X表示“球队赢了比赛的条件下球员担当守门员”的比赛场次数,求的分布列及期望.

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