已知在每一项均不为0的数列中，，且（、为常数，），记数列的前项和为.

1. (2023高三下·上海市开学考) 已知在每一项均不为0的数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为常数， $\text{[math]}$ ），记数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ .
1. （1）当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ ；
3. （2）当 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 时，
  ①求证：数列 $\text{[math]}$ 为等比数列；
  ②是否存在正整数 $\text{[math]}$ ，使得不等式 $\text{[math]}$ 对任意 $\text{[math]}$ 恒成立？若存在，求出 $\text{[math]}$ 的最小值；若不存在，请说明理由.