某工厂产生的废气必须经过过滤后排放，规定排放时污染物的残留含量不得超过原污染物总量的.已知在过滤过程中的污染物的残留数量（单位：毫克/升）与过滤时间（单位：小时）之间的函数关系为（为常数，为原污染物总量）.若前4个小时废气中的污染物被过滤

1. (2023高一上·玉溪期末) 某工厂产生的废气必须经过过滤后排放，规定排放时污染物的残留含量不得超过原污染物总量的 $\text{[math]}$ .已知在过滤过程中的污染物的残留数量 $\text{[math]}$ （单位：毫克/升）与过滤时间 $\text{[math]}$ （单位：小时）之间的函数关系为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为常数， $\text{[math]}$ 为原污染物总量）.若前4个小时废气中的污染物被过滤掉了80%，那么要能够按规定排放废气，还需要过滤 $\text{[math]}$ 小时，则正整数 $\text{[math]}$ 的最小值为（）（参考数据：取 $\text{[math]}$ ）

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