广州塔外形优美，游客都亲切地称之为“小蛮腰”，其主塔部分可近似地看成是由一个双曲面和上下两个圆面围成的．其中双曲面的构成原理如图所示：圆，所在的平面平行，垂直于圆面，AB为一条长度为定值的线段，其端点A，B分别在圆，上，当A，

1. (2023高二上·温州期末) 广州塔外形优美，游客都亲切地称之为“小蛮腰”，其主塔部分可近似地看成是由一个双曲面和上下两个圆面围成的．其中双曲面的构成原理如图所示：圆 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 所在的平面平行， $\text{[math]}$ 垂直于圆面，AB为一条长度为定值的线段，其端点A，B分别在圆 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上，当A，B在圆上运动时，线段AB形成的轨迹曲面就是双曲面．用过 $\text{[math]}$ 的任意一个平面去截双曲面得到的截面曲线都是双曲线，我们称之为截面双曲线．已知主塔的高度 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，设塔身最细处的圆的半径为 $\text{[math]}$ ，上、下圆面的半径分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 成公比为 $\text{[math]}$ 的等比数列．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角；
3. （2）建立适当的坐标系，求该双曲面的截面双曲线的渐近线方程．

微信扫码预览、分享更方便