1. (2022七下·滦州期中) 图1，线段AB、CD相交于点O，连接AD、CB，我们把形如图1的图形称之为“8字形”．如图2，在图1的条件下，∠DAB和∠BCD的平分线AP和CP相交于点P，并且与CD、AB分别相交于M、N．试解答下列问题：

1. （1） 在图1中，请直接写出∠A、∠B、∠C、∠D之间的数量关系：；
3. （2） 仔细观察，在图2中“8字形”的个数：个；
5. （3） 图2中，当∠D＝50度，∠B＝40度时，求∠P的度数．
7. （4） 图2中∠D和∠B为任意角时，其他条件不变，试问∠P与∠D、∠B之间存在着怎样的数量关系．（直接写出结果，不必证明）．