如图，E是矩形中边上一点，将沿折叠得到，点F落在上.

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1. (2023九上·临湘期末) 如图，E是矩形 $\text{[math]}$ 中 $\text{[math]}$ 边上一点，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折叠得到 $\text{[math]}$ ，点F落在 $\text{[math]}$ 上.
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
3. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；
5. （3）在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，动点M从点B出发，在 $\text{[math]}$ 边上以每秒 $\text{[math]}$ 的速度向点F匀速运动，同时动点N从点A出发，在 $\text{[math]}$ 边上以每秒 $\text{[math]}$ 的速度向点B匀速运动.设运动时间为 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 与以点B，N，M为顶点的三角形相似，求t的值.

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