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2023年中考数学复习考点一遍过——图形的相似

更新时间:2023-04-04 浏览次数:75 类型:一轮复习 作者:MB_****d44710a37a6019c8e68ab1e7a
一、单选题(每题3分,共30分)
二、填空题(每空3分,共27分)
三、综合题(共6题,共63分)
  • 19. (2023九上·靖江期末) 如图,已知中, , 点D、E在边上,.

    1. (1) 求证:
    2. (2) 当时,求的长.
  • 20. (2023九上·凤翔期末) 如图,在正方形ABCD中,AB=4,P是BC边上一动点(不与B,C重合),DE⊥AP于E.

    1. (1) 试说明△ADE∽△PAB;
    2. (2) 若PA=x,DE=y,请写出y与x之间的函数关系式.
  • 21. (2023九上·临湘期末) 如图,在△ABC中,点D在BC边上,点E在AC边上,且AD=AB,∠DEC=∠B.

    1. (1) 求证:△AED∽△ADC;
    2. (2) 若AE=1,EC=3,求AB的长.
  • 22. (2023九上·临湘期末) 如图,E是矩形边上一点,将沿折叠得到 , 点F落在上.

    1. (1) 求证:
    2. (2) 若 , 求的值;
    3. (3) 在中, , 动点M从点B出发,在边上以每秒的速度向点F匀速运动,同时动点N从点A出发,在边上以每秒的速度向点B匀速运动.设运动时间为 , 连接 , 若与以点B,N,M为顶点的三角形相似,求t的值.
  • 23. (2023·萧县模拟) 我国古代数学家赵爽利用影子对物体进行测量的方法,至今仍有借鉴意义.如图1,身高的小王晚上在路灯灯柱下散步,他想通过测量自己的影长来估计路灯的高度,具体做法如下:先从路灯底部A向东走20步到M处,发现自己的影子端点落在点P处,作好记号后,继续沿刚才自己的影子走4步恰好到达点P处,此时影子的端点在点Q处,已知小王和灯柱的底端在同一水平线上,小王的步间距保持一致.

    1. (1) 请在图中画出路灯O和影子端点Q的位置.
    2. (2) 估计路灯的高,并求影长的步数.
    3. (3) 无论点光源还是视线,其本质是相同的,日常生活中我们也可以直接利用视线解决问题.如图2,小明同学用自制的直角三角形纸板测量树的高度 , 他调整自己的位置,设法使斜边保持水平,并且边与点B在同一直线上.测得 , 小明眼睛到地面的距离为 , 则树高m.
    1. (1) 【基础巩固】如图1,在中,E是上一点,过点E作的平行线交于点F,点D是上任意一点,连结于点G,求证:

    2. (2) 【尝试应用】

      如图2,在(1)的条件下,连结 , 若恰好将三等分,求的值;

    3. (3) 【拓展延伸】

      如图3,在等边中, , 连结 , 点E在上,若 , 求的值.

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