如图，△ABC内接于⊙O，D为AB延长线上一点，过点D作⊙O的切线，切点为E，连接BE，CE，AE.

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1. (2023九下·睢宁开学考) 如图，△ABC内接于⊙O，D为AB延长线上一点，过点D作⊙O的切线，切点为E，连接BE，CE，AE.
1. （1）若BC∥DE，求证：△ACE∽△EBD；
3. （2）在（1）的条件下，若AC＝9，BD＝4，sin∠BAE＝ $\text{[math]}$ ，求⊙O的半径.

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（人教版）2022-2023学年九年级数学下册28.1 锐角三角函数同步测试