已知正项数列的前n项和为，且满足.

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1. (2023高三下·潮南开学考) 已知正项数列 $\text{[math]}$ 的前n项和为 $\text{[math]}$ ，且满足 $\text{[math]}$ .
1. （1）证明：数列 $\text{[math]}$ 是等差数列；
3. （2）设数列 $\text{[math]}$ 的前n项和为 $\text{[math]}$ ，证明： $\text{[math]}$

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使用过本题的试卷

广东省汕头市潮南区2023届高三下学期数学期初摸底试卷