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  • 1. (2023高三下·潮南开学考) 2022年卡塔尔世界杯将11月20日开赛,某国家队为考察甲、乙两名球员对球队的贡献,现作如下数据统计:


    球队胜

    球队负

    总计

    甲参加

    30

    60

    甲未参加

    10

    总计

    60

    n

    乙球员能够胜任前锋、中场、后卫三个位置,且出场率分别为:0.1,0.5,0.4;在乙出任前锋、中场、后卫的条件下,球队输球的概率依次为:0.2,0.2,0.7

    附表:

    0.15

    0.10

    0.05

    0.025

    0.010

    0.005

    0.001

    2.072

    2.706

    3.841

    5.024

    6.635

    7.879

    10.828

    1. (1) 根据小概率值=0.025的独立性检验,能否认为该球队胜利与甲球员参赛有关联?
    2. (2) 根据数据统计,问:

      ①当乙参加比赛时,求该球队某场比赛输球的概率;

      ②当乙参加比赛时,在球队输了某场比赛的条件下,求乙球员担当中场的概率;

      ③如果你是教练员,应用概率统计有关知识,该如何使用乙球员?

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