如图，在三棱柱中，，平面平面，，在直线上的投影向量为.

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1. (2023高三下·韶关开学考) 如图，在三棱柱 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上的投影向量为 $\text{[math]}$ .
1. （1）证明： $\text{[math]}$ .
3. （2）求二面角 $\text{[math]}$ 的余弦值.

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