已知函数.

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1. (2023高一下·信阳开学考) 已知函数 $\text{[math]}$ .
1. （1）判断函数 $\text{[math]}$ 的奇偶性，并说明理由；
3. （2）若存在正实数 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上的值域为 $\text{[math]}$ ，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.

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