已知，设函数，为的导函数，且恒成立.

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1. (2023高三下·嵊州月考) 已知 $\text{[math]}$ ，设函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的导函数，且 $\text{[math]}$ 恒成立.
1. （1）求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围；
3. （2）设 $\text{[math]}$ 的零点为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的极小值点为 $\text{[math]}$ ，证明： $\text{[math]}$ .

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浙江省绍兴市嵊州市2023届高三下学期数学2月学业质量调测试卷