已知函数及其导函数的定义域均为为奇函数且时，则（）

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1. (2022高三上·上虞期末) 已知函数 $\text{[math]}$ 及其导函数 $\text{[math]}$ 的定义域均为 $\text{[math]}$ 为奇函数且 $\text{[math]}$ 时 $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ 为偶函数 B . $\text{[math]}$ C . 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ D . 存在实数 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$

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浙江省绍兴市上虞区2022-2023学年高三上学期数学期末试卷