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浙江省绍兴市上虞区2022-2023学年高三上学期数学期末试...
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更新时间:2024-07-13
浏览次数:47
类型:期末考试
试卷属性
副标题:
无
*注意事项:
无
浙江省绍兴市上虞区2022-2023学年高三上学期数学期末试...
更新时间:2024-07-13
浏览次数:47
类型:期末考试
考试时间:
分钟
满分:
分
姓名:
____________
班级:
____________
学号:
____________
*注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
一、单选题
1.
(2022高三上·上虞期末)
已知集合
,
, 则
( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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纠错
+ 选题
2.
(2022高三上·上虞期末)
设复数
(
为虚数单位),则
( )
A .
2
B .
C .
D .
1
答案解析
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纠错
+ 选题
3.
(2022高三上·上虞期末)
“
”是“圆
与圆
有公切线”的( )
A .
充分不必要条件
B .
必要不充分条件
C .
充要条件
D .
既不充分也不必要条件
答案解析
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纠错
+ 选题
4.
(2022高三上·上虞期末)
康托尔三分集是一种重要的自相似分形集.具体操作如下:将闭区间
均分为三段,去掉中间的区间段
, 记为第一次操作;再将剩下的两个区间
分别均分为三段,并各自去掉中间的区间段,记为第二次操作,
, 将这样的操作一直继续下去,直至无穷,由于在不断分割舍弃过程中,所形成的线段数目越来越多,长度越来越小,在极限的情况下,得到一个离散的点集,称为康托尔三分集,记为
.若使留下的各区间长度之和不超过
, 则至少需要操作( )次(参考数据:
)
A .
4
B .
5
C .
6
D .
7
答案解析
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纠错
+ 选题
5.
(2022高三上·上虞期末)
已知向量
, 若
在
方向上的投影向量模长为1,则实数
的值为( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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纠错
+ 选题
6.
(2022高三上·上虞期末)
若椭圆
的左焦点
关于
对称的点
在椭圆
上,则椭圆的离心率为( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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纠错
+ 选题
7.
(2022·雅安模拟)
已知
, 则( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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纠错
+ 选题
8.
(2022高三上·上虞期末)
在四棱锥
中,正方形
所在平面与
所在平面相互垂直,
为
上一点,且
为正方形
的中心,四棱锥
体积的最大值为
, 则三棱锥
的外接球的表面积为( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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纠错
+ 选题
二、多选题
9.
(2022高三上·上虞期末)
下列说法正确的是( )
A .
若事件
互斥,
, 则
B .
若事件
相互独立,
, 则
C .
若
, 则
D .
若
, 则
答案解析
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纠错
+ 选题
10.
(2022高三上·上虞期末)
主动降噪耳机工作的原理是:先通过微型麦克风采集周围的噪声,然后降噪芯片生成与噪声振幅相同、相位相反的声波来抵消噪声.设噪声声波曲线函数为
, 降噪声波曲线函数为
, 已知某噪声的声波曲线
部分图像如图所示,则下列说法正确的是( )
A .
B .
C .
的单调减区间为
, (
)
D .
图像可以由
图像向右平移
个单位得到
答案解析
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+ 选题
11.
(2022高三上·上虞期末)
已知
是抛物线
上不同于原点
的两点,点
是抛物线
的焦点,下列说法正确的是( )
A .
点
的坐标为
B .
C .
若
, 则直线
经过定点
D .
若点
为抛物线
的两条切线,则直线
的方程为
答案解析
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纠错
+ 选题
12.
(2022高三上·上虞期末)
已知函数
及其导函数
的定义域均为
为奇函数且
时
, 则( )
A .
为偶函数
B .
C .
当
时,
D .
存在实数
, 使得
答案解析
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纠错
+ 选题
三、填空题
13.
(2022高三上·上虞期末)
已知tanα=3,π<α
, 则cosα﹣sinα=
.
答案解析
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纠错
+ 选题
14.
(2022高三上·上虞期末)
若展开式
中只有第5项的二项式系数最大,则其展开式中常数项为
.
答案解析
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纠错
+ 选题
15.
(2022高三上·上虞期末)
在正方体
中,
分别是棱
的中点,过
、
、
的平面
把正方体截成两部分体积分别为
, 则
.
答案解析
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纠错
+ 选题
16.
(2022高三上·上虞期末)
设
, 若函数
恒成立,则实数
的取值范围是
.
答案解析
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+ 选题
四、解答题
17.
(2022高三上·上虞期末)
在①
, ②
.③
这三个条件中任选一个,填在以下的横线中,并完成解答.
在
中,角
所对的边分别是
, 且____.
(1) 求角
的大小;
(2) 若
, 点
满足
, 求线段
长的最小值.
答案解析
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+ 选题
18.
(2022高三上·上虞期末)
已知数列
的前
项和为
, 且满足
.
(1) 求数列
的通项公式:
(2) 设
为为数列
的前
项和,求大于
的最小的整数
.
答案解析
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+ 选题
19.
(2022高三上·上虞期末)
从某学校获取了容量为200的有放回简单随机样本,将所得数学和语文期末考试成绩的样本观测数据整理如下:
数学成绩
语文成绩
合计
不优秀
优秀
不优秀
80
40
120
优秀
40
40
80
合计
120
80
200
(1) 依据
的独立性检验能否认为数学成绩与语文成绩有关联?
(2) 从200个样本中任取3个,记这3人中语文数学成绩至少一门优秀的人数为
, 求
的分布列与期望.
附:
参考公式:
, 其中
.
答案解析
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+ 选题
20.
(2022高三上·上虞期末)
在四棱锥
中,
(1) 证明:平面
平面
;
(2) 若
, 直线
与平面
所成的角的正弦值.
答案解析
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+ 选题
21.
(2022高三上·上虞期末)
已知双曲线
的离心率为2,右焦点
到其中一条渐近线的距离为
.
(1) 求双曲线
的标准方程;
(2) 过右焦点
作直线
交双曲线于
两点,过点
作直线
的垂线,垂足为
, 求证直线
过定点.
答案解析
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+ 选题
22.
(2022高三上·上虞期末)
已知函数
.
(1) 当
时,
, 求
的取值范围;
(2) 函数
有两个不同的极值点
(其中
),证明:
;
(3) 求证:
.
答案解析
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