1. (2022八下·抚远期中) 如图，在平面直角坐标系中，点A在y轴的正半轴上，点B在x轴的正半轴上，且OA，OB的长满足式子 ， AE平分 ， 将沿AE所在直线翻折，使点O落在边AB上的点D处．

1. （1） 求A，B两点的坐标及AB的长；
3. （2） 点E到直线AB的距离为；
5. （3） 在坐标平面内是否存在一点P，使以A，E，B，P为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．