在中，，点E在边所在直线上，，垂足为F，，垂足为G，，垂足为M．请解答下列问题：

1. (2022八下·牡丹江期中) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点E在 $\text{[math]}$ 边所在直线上， $\text{[math]}$ ，垂足为F， $\text{[math]}$ ，垂足为G， $\text{[math]}$ ，垂足为M．请解答下列问题：
1. （1）当点E在 $\text{[math]}$ 延长线上，时如图①，求证： $\text{[math]}$ ；（提示：过点G作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 的延长线于H）
3. （2）当点E在线段 $\text{[math]}$ 上时，如图②；当点E在 $\text{[math]}$ 延长线上时，如图③，请直接写出线段 $\text{[math]}$ 之间的数量关系；（不需证明）
5. （3）在（2）的条件下，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．（直接写出结果即可）