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黑龙江省牡丹江市2021-2022学年八年级下学期期中数学试...

更新时间：2024-07-13 浏览次数：66 类型：期中考试

一、单选题

1. (2022八下·牡丹江期中) 下列二次根式中，最简二次根式是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2022八下·牡丹江期中) 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2022八下·牡丹江期中) 下列四个命题中，真命题的是（）

A . 两个角相等的四边形是平行四边形 B . 一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形 C . 一组对边平行且对角线相等的四边形是矩形 D . 有二个角是直角且对角线互相平分的四边形是矩形

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4. (2022八下·牡丹江期中) 满足下列条件的△ABC不是直角三角形的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2022八下·牡丹江期中) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点D在 $\text{[math]}$ 上，若 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . 10 B . 12 C . 13 D . 11

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6. (2022八下·牡丹江期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，若M是 $\text{[math]}$ 的中点，则 $\text{[math]}$ 的面积是（）

A . 4 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 3

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7. (2024八上·上海市月考) 把 $\text{[math]}$ 根号外的因式移入根号内，其结果是（）

A . $\text{[math]}$ B . ﹣ $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . ﹣ $\text{[math]}$

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8. (2022八下·牡丹江期中) $\text{[math]}$ 在由边长为1的小正方形构成网格中的位置如图所示，则AC边上的高是（）

A . 5 B . $\text{[math]}$ C . 6 D . $\text{[math]}$

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9. (2022八下·牡丹江期中) 如图，四边形 $\text{[math]}$ 是矩形，点E在线段 $\text{[math]}$ 的延长线上，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点F， $\text{[math]}$ ， G是 $\text{[math]}$ 的中点，若 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 5 D . 3

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10. (2022八下·牡丹江期中) 如图，矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 的平分线交 $\text{[math]}$ 于点E， $\text{[math]}$ ，垂足为F，连接 $\text{[math]}$ ．下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ；⑤若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．其中正确的结论有（）

A . 2个 B . 3个 C . 4个 D . 5个

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二、填空题

11. (2022八下·牡丹江期中) 若式子 $\text{[math]}$ 有意义，则m的取值范围是．

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12. (2022八下·牡丹江期中) 已知，D是 $\text{[math]}$ 中 $\text{[math]}$ 边上的一点，DE∥AC，交 $\text{[math]}$ 于点E，DF∥AB，交 $\text{[math]}$ 于点F，连接 $\text{[math]}$ ．请添加一个适当的条件，使四边形 $\text{[math]}$ 是矩形．

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13. (2022八下·牡丹江期中) 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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14. (2022八下·牡丹江期中) 若x，y为实数，且 $\text{[math]}$ ，则x+y=．

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15. (2022八下·牡丹江期中) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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16. (2022八下·牡丹江期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中，E，F分别是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ，垂足为H，与 $\text{[math]}$ 交于点G，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为．

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17. (2022八下·牡丹江期中) 如图，在矩形ABCD中，AB=8，BC=16，将矩形ABCD沿EF折叠，使点C与点A重合，则折痕EF的长为．

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18. (2022八下·牡丹江期中) 若 $\text{[math]}$ ，则代数式x²+6x+5的值是．

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19. (2022八下·牡丹江期中) 如图所示，点P是矩形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ 上的点，过点P作 $\text{[math]}$ ，分别交 $\text{[math]}$ 于点E，F，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则图中阴影部分的面积为．

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20. (2022八下·牡丹江期中) 等腰三角形面积为30，一边上的高为6，这个等腰三角形的底边长为．

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三、解答题

21. (2022八下·牡丹江期中) 计算
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ；
3. （3）先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．
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22. (2022八下·牡丹江期中) 如图所示，已知E是▱ABCD中BC边的中点，连接AE并延长交DC的延长线于点F，连接AC，BF，∠AEC=2∠ABC．
1. （1）求证：四边形ABFC为矩形；
2. （2）若△AFD是边长为4的等边三角形，求四边形ABFC的面积．
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23. (2022八下·牡丹江期中) 在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC=4，点D是AB的中点，以BD为边做邻边比为1∶2的矩形BDEF，连接CF．请画出图形，直接写出线段CF的长，并画出体现解法的辅助线．

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24. (2022八下·牡丹江期中) 如图，在▱ABCD中，AD=2AB，F是AD的中点，CE⊥AB，垂足E在线段AB上，连接EF，CF．
1. （1）求证：EF=CF；
2. （2）若S▱ABCD=9，BE=2AE，求△BEC的面积．
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25. (2022八下·牡丹江期中) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点E在 $\text{[math]}$ 边所在直线上， $\text{[math]}$ ，垂足为F， $\text{[math]}$ ，垂足为G， $\text{[math]}$ ，垂足为M．请解答下列问题：
1. （1）当点E在 $\text{[math]}$ 延长线上，时如图①，求证： $\text{[math]}$ ；（提示：过点G作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 的延长线于H）
2. （2）当点E在线段 $\text{[math]}$ 上时，如图②；当点E在 $\text{[math]}$ 延长线上时，如图③，请直接写出线段 $\text{[math]}$ 之间的数量关系；（不需证明）
3. （3）在（2）的条件下，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．（直接写出结果即可）
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26. (2023八下·保康期中) 矩形 $\text{[math]}$ 在平面直角坐标系的位置如图所示，F为 $\text{[math]}$ 上一点，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折叠，使点B恰好落在 $\text{[math]}$ 与y轴的交点E处．连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 的长满足 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求点A，B的坐标；
2. （2）求点D的坐标；
3. （3）在平面内是否存在点P，使以E，F，C，P为顶点的四边形为平行四边形？若存在，直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
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