矩形在平面直角坐标系的位置如图所示，F为上一点，将沿折叠，使点B恰好落在与y轴的交点E处．连接，若的长满足．

1. (2022八下·牡丹江期中) 矩形 $\text{[math]}$ 在平面直角坐标系的位置如图所示，F为 $\text{[math]}$ 上一点，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折叠，使点B恰好落在 $\text{[math]}$ 与y轴的交点E处．连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 的长满足 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求点A，B的坐标；
3. （2）求点D的坐标；
5. （3）在平面内是否存在点P，使以E，F，C，P为顶点的四边形为平行四边形？若存在，直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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1. (2022八下·牡丹江期中) 矩形在平面直角坐标系的位置如图所示，F为上一点，将沿折叠，使点B恰好落在与y轴的交点E处．连接 ， 若的长满足 ．