数学著作《圆锥曲线论》中给出了圆的一种定义：平面内，到两个定点A，B距离之比是常数（，）的点M的轨迹是圆.若两定点，，动点M满足，点M的轨迹围成区域的面积为，△ABM面积的最大值为.

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1. (2023高二上·广州期末) 数学著作《圆锥曲线论》中给出了圆的一种定义：平面内，到两个定点A，B距离之比是常数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）的点M的轨迹是圆.若两定点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，动点M满足 $\text{[math]}$ ，点M的轨迹围成区域的面积为，△ABM面积的最大值为.

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广东省广州市2022-2023学年高二上学期数学期末试卷