如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=-x+1的图象分别与x轴、y轴交于点A，B，点C是x轴上一动点（不与点O，A重合），连结BC，作，且，过点D作轴，垂足为点E.

1. (2023八上·慈溪期末) 如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=-x+1的图象分别与x轴、y轴交于点A，B，点C是x轴上一动点（不与点O，A重合），连结BC，作 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，过点D作 $\text{[math]}$ 轴，垂足为点E.
1. （1）求点A，B的坐标.
3. （2）若点C在线段 $\text{[math]}$ 上，连结 $\text{[math]}$ ，猜想 $\text{[math]}$ 的形状，并证明结论.
5. （3）若点C在x轴上，点D在x轴下方， $\text{[math]}$ 是以 $\text{[math]}$ 为底边的等腰三角形，求点D的坐标.

微信扫码预览、分享更方便

1. (2023八上·慈溪期末) 如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=-x+1的图象分别与x轴、y轴交于点A，B，点C是x轴上一动点（不与点O，A重合），连结BC，作 ， 且 ， 过点D作轴，垂足为点E.